Opties 2.0 – deel 4. De Optie Grieken.

De originele column is 1 augustus 2012 gepubliceerd op DFT.nl / Goeroes / Opties 2.0 – deel 4. De Optie Grieken

  

De Grieken

In mijn vorige column van 18 juli, “De Waardering van Opties”, las u over de invloed van de basiskenmerken en de veranderlijke parameters die van invloed zijn op premievorming van opties. Vandaag vertel ik u over de Grieken.

Voordat we met de Grieken beginnen nog even dit. Moneyness.

Moneyness

Een term die regelmatig terugkomt bij opties is moneyness. Moneyness geeft de mate aan waarin een optie intrinsieke waarde bevat.

Er zijn drie stadia van moneyness:

•  In-The-Money (ITM)
•  At-The-Money (ATM)
• Out-The-Money (OTM)

In-The-Money (ITM)
Een Call optie is in-the-money, als de koers van de onderliggende waarde hoger noteert dan de uitoefenprijs van de Call optie.
Een Put optie is in-the-money, als de koers van de onderliggende waarde lager noteert dan de uitoefenprijs van de Put optie.
Deze in-the-money opties hebben dus een intrinsieke waarde plus (beperkte) verwachtingswaarde.

At-The-Money (ATM)
Een optie is at-the-money als de koers van de onderliggende waarde (ongeveer) gelijk is aan de uitoefenprijs van de optie. Dit geldt voor zowel Call opties als Put opties.
Deze at-the-money opties hebben dus (bijna) geen intrinsieke waarde. Maar (bijna) uitsluitend verwachtingswaarde. At-the-money opties hebben de hoogste verwachtingswaarde.

Out-The-Money (OTM)
Een Call optie is out-the-money, als de koers van de onderliggende waarde lager noteert dan de uitoefenprijs van de Call optie.
Een Put optie is out-the-money, als de koers van de onderliggende waarde hoger noteert dan de uitoefenprijs van de Put optie.
Deze out-the-money opties hebben geen intrinsieke waarde en uitsluitend verwachtingswaarde.

Tot zover de moneyness van opties. In een tabel samengevat:

Moneyness	Call optie	Put optie
In-The-Money (ITM)	Koers Aandeel > Uitoefenprijs	Koers Aandeel < Uitoefenprijs
At-The-Money (ATM)	Koers Aandeel = Uitoefenprijs	Koers Aandeel = Uitoefenprijs
Out-The-Money (OTM)	Koers Aandeel < Uitoefenprijs	Koers Aandeel > Uitoefenprijs

Nu snel door naar de Grieken. Wat zijn dat? En wat kan ik er mee, als belegger in opties?

Optie Grieken

Opties zijn gevoelig voor verandering in parameters die van invloed zijn op premievorming (zie mijn vorige column). Wat het extra interessant maakt, is dat je bij opties deze gevoeligheidsfactoren kunt berekenen. Zo kun je vooruitkijken en analyseren hoe de waarde van een optie zal reageren op bepaalde wijzigingen in de parameters die van invloed zijn op premievorming.

Deze gevoeligheidsfactoren noemen we de Grieken. Dit zijn:

-        Delta

-        Gamma

-        Theta

-        Vega

-        Rho

Ik neem de Grieken eens stuk voor stuk door. En ik laat zien, wat ze voor u kunnen betekenen. Dat laatste is wat telt, tenslotte. Nu dus: “what’s in it for me?” met deze Grieken.

Delta
De Delta geeft de gevoeligheid aan van een optie voor verandering in de koers van de onderliggende waarde.
De eenvoudige definitie luidt, dat een Delta van de Optie de theoretische verandering weergeeft in de waarde van een optie bij een punt wijziging in de koers van de onderliggende waarde.

Bijvoorbeeld:
Aandeel XYZ noteert 52,0. Een optie XYZ heeft een waarde van 4,50 en een Delta van 0,62.
De Delta geeft aan dat als het aandeel XYZ een punt stijgt, van 52,0 naar 53,0, de waarde van de optie met de Delta zal veranderen. Dus van 4,50 met 0,62 stijgt naar 5,12.

Call Delta
Call Opties hebben een positieve Delta. Call opties worden meer waard naarmate de koers van de onderliggende waarde verder stijgt.
De Delta van een Call optie ligt tussen de 0 en 100.

Een diepe in-the-money Call optie heeft een Delta van 100. Deze beweegt bijna 1:1 mee met een koersverandering in de onderliggende waarde.
Een at-the-money Call optie heeft een Delta van ongeveer 50. Deze beweegt ongeveer 0,50 mee met 1,0 punt koersstijging.
Een verre out-of-the-money Call optie heeft een Delta richting 0. Deze beweegt dus amper mee met een koersverandering in de onderliggende waarde.

Put Delta
Put Opties hebben een negatieve Delta. Put opties worden meer waard naarmate de koers van de onderliggende waarde daalt.

De Delta van een Put optie ligt tussen de 0 en -100.

Een diepe in-the-money Put optie heeft een Delta van -100. Deze beweegt bijna 1:-1 mee met een koersverandering in de onderliggende waarde.
Een at-the-money Put optie heeft een Delta van ongeveer -50. Deze beweegt ongeveer 0,50 mee met 1,0 punt koersdaling.
Een verre out-of-the-money Put optie heeft een Delta richting -0. Deze beweegt dus amper mee met een koersverandering in de onderliggende waarde.

Wat kan ik met Delta?
Zie hier het voordeel van de Delta. U kunt vooruitkijken wat er met de waarde van een optie gaat gebeuren als de koers van de onderliggende waarde gaat veranderen!

Dit helpt enorm als u naar een optie scherm zit te kijken waarbij u de keuze heeft uit honderden optieseries. Door naar de Delta te kijken per optieserie, krijgt u direct inzicht in hoe de optie ongeveer zal reageren op een verandering in de onderliggende waarde. U kunt zo vooruitkijken. Dit dient u te overwegen voordat u opties gaat beleggen.

Let ook op het verschil in Delta’s van opties met dezelfde uitoefenprijs, maar met een verschillende resterende looptijd.

Op de Sigarendoos
Op de achterkant van de sigarendoos rekenen we als volgt. Stel een aandeel XYZ noteert 52,0. U verwacht dat de koers van XYZ zich richting 54,5 zal ontwikkelen. Dat is een stijging van 2,5 punten. Op de sigarendoos kunt u dan de Delta met het koersverschil van 2,5 vermeningvuldigen. Stel een optie met een waarde van 4,50 heeft een Delta van 0,62. Dan zal met de sigarendoosmethode de optie in waarde stijgen met 2,5 x Delta = 2,5 x 0,62 = +1,55. Dus van 4,50 stijgen met 1,55 naar 6,05.
Op deze manier kunt u eenvoudig verschillende opties doorrekenen. En uw gewenste optie bepalen.

Let op. De Delta is geen vlakke rechte lijn. Deze sigarendoosmethode is niet exact. Maar geeft wel een goede indicatie.

Wilt u het exacter weten, gebruik dan een online Optie Calculator.

Gamma
De Gamma geeft de gevoeligheid aan van de Delta van een optie voor verandering in de koers van de onderliggende waarde. De Gamma is de afgeleide van de Delta.
De eenvoudige definitie luidt, dat een Gamma van de Optie de theoretische verandering weergeeft in de waarde van de Delta van een optie bij 1 punt wijziging in de koers van de onderliggende waarde.

Bijvoorbeeld:
Aandeel XYZ noteert 52,0. Een optie XYZ heeft een waarde van 4,50, een Delta van 0,62 en een Gamma van 0,04.
De Gamma geeft aan dat als het aandeel XYZ een punt stijgt, van 52,0 naar 53,0, de waarde van de Delta van de optie met de Gamma zal veranderen. Dus van 0,62 met 0,04 stijgt naar 0,66.

De Gamma heeft altijd een positieve waarde.

Theta
De Theta geeft de gevoeligheid aan van een optie voor verandering in de resterende looptijd van de optie.
De eenvoudige definitie luidt, dat een Theta van de Optie de theoretische verandering weergeeft in de waarde van een optie indien de resterende looptijd van de optie met 1 dag afneemt.

Bijvoorbeeld:
Aandeel XYZ noteert 52,0. Een optie XYZ heeft een waarde van 4,50 en een Theta van -0,02.
De Theta geeft aan dat als de resterende looptijd afneemt met 1 dag, de waarde van de optie met de Theta zal veranderen. Dus van 4,50 met -0,02 daalt naar 4,48.

De Theta heeft altijd een negatieve waarde. Iedere dag verliest een optie verwachtingswaarde. Naarmate de looptijd verder afneemt, zal de Theta groter worden en de optie per dag meer in waarde afnemen. Totdat op expiratie de opties uitsluitend nog intrinsieke waarde bevatten.

Vega
De Vega geeft de gevoeligheid aan van een optie voor verandering in de Volatility van de optie.
De eenvoudige definitie luidt, dat een Vega van de Optie de theoretische verandering weergeeft in de waarde van een optie bij 1 procent punt wijziging in de Volatility van de optie.

Bijvoorbeeld:
Aandeel XYZ noteert 52,0. Een optie XYZ heeft een waarde van 4,50, een Volatility van 33% en een Vega van 0,10.
De Vega geeft aan dat als de Volatility met 1 procent punt stijgt, van 33% naar 34%, de waarde van de optie met de Vega zal veranderen. Dus van 4,50 met 0,10 stijgt naar 4,60.

De Vega heeft altijd een positieve waarde. De Vega van een Call optie en een Put optie met dezelfde looptijd en uitoefenprijs zijn gelijk. Naarmate de looptijd van een optie afneemt, zal de Vega kleiner worden.

Rho
De Rho geeft de gevoeligheid aan van een optie voor verandering in de rente.
De eenvoudige definitie luidt, dat een Rho van de Optie de theoretische verandering weergeeft in de waarde van een optie bij 1 procent punt wijziging in de rente.

Bijvoorbeeld:
Aandeel XYZ noteert 52,0. Een optie XYZ heeft een waarde van 4,50 en een Rho van 0,06. Rente noteert 0,7%.
De Rho geeft aan dat als de rente met 1,0 procent punt stijgt, van 0,7% naar 1,7%, de waarde van de optie met de Rho zal veranderen. Dus van 4,50 met 0,06 stijgt naar 4,56.

Bij Call opties heeft de Rho een Positieve waarde. Bij Put Opties heeft de Rho een negatieve waarde. Naarmate de looptijd van een optie afneemt, zal de Rho kleiner worden en richting nul bewegen.

Tot zover de Grieken van opties. In een tabel samengevat:

Grieken	Gevoeligheidsfactor	Call optie	Put optie
Delta	Koers onderliggende waarde	Positief	Negatief
Gamma	Delta	Positief	Positief
Theta	1 dag resterende looptijd	Negatief	Negatief
Vega	1 %-punt wijziging Volatility	Positief	Positief
Rho	1 %-punt wijziging Rente	Positief	Negatief

Opties... Basis Optiestrategieën

In deze column hebben we gezien wat de Grieken voor u als optiebelegger kunnen betekenen. We zijn nu in staat om vooruit te kijken en het toekomstige gedrag van optieprijzen redelijk te voorspellen.

In het volgende artikel gaan we in op basis optiestrategieën. Hoe we opties slim kunnen combineren en wat de voor- en nadelen hiervan zijn.

Herbert Robijn is oprichter en directeur van FINODEX (www.finodex.com). FINODEX ontwikkelt online beleggingstools voor particuliere aandelen- en optiebeleggers. Met de tools kunnen beleggers met 1 druk op de knop complete analyses, berekeningen en selecties maken.